2. มัธยฐาน (Median) ใช้สัญลักษณ์ Med คือ ค่าที่มีตำแหน่งอยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด เมื่อได้เรียงข้อมูลตามลำดับ ไม่ว่าจากน้อยไปมาก หรือจากมากไปน้อย
การหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ หลักการคิด 1) เรียงข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดจากน้อยไปมาก หรือมากไปน้อยก็ได้ 2) ตำแหน่งมัธยฐาน คือ ตำแหน่งกึ่งกลางข้อมูล ดังนั้นตำแหน่งของมัธยฐาน =
เมื่อ N คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด
3) มัธยฐาน คือ ค่าที่มีตำแหน่งอยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด
ข้อควรสนใจ 1. เนื่องจากตำแหน่งกึ่งกลางเป็นตำแหน่งที่เราจะหามัธยฐาน ดังนั้น เราจะเรียกตำแหน่งนี้ว่าตำแหน่งของมัธยฐาน 2. เราไม่สามารถหาตำแหน่งกึ่งกลางโดยวิธีการตามตัวอย่างข้างต้น เพราะต้องเสียเวลาในการนำค่าจากการสังเกตมาเขียนเรียงกันทีละตำแหน่ง ดังนั้น เราจะใช้วิธีการคำนวณหา โดยสังเกตดังนี้ ตำแหน่งมัธยฐาน =
3. ในการหามัธยฐาน ความสำคัญอยู่ที่นักเรียนต้องหาตำแหน่งของมัธยฐานให้ได้เสียก่อนแล้วจึงไปหาค่าของข้อมูล ณ ตำแหน่งนั้น
ตัวอย่าง กำหนดให้ค่าจากการสังเกตในข้อมูลชุดหนึ่ง มีดังนี้ 5, 9, 16, 15, 2, 6, 1, 4, 3, 4, 12, 20, 14, 10, 9, 8, 6, 4, 5, 13 จงหามัธยฐาน วิธีทำ เรียงข้อมูล 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 6 , 6 , 8 , 9 , 9 , 10 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 20
ตำแหน่งมัธยฐาน =
ขั้นตอนในการหามัธยฐานมีดังนี้ (1) สร้างตารางความถี่สะสม (2)หาตำแหน่งของมัธยฐาน คือ เมื่อ N เป็นจำนวนของข้อมูลทั้งหมด (3) ถ้า เท่ากับความถี่สะสมของอันตรภาคชั้นใด อันตรภาคชั้นนั้นเป็นชั้น มัธยฐาน และมีมัธยฐานเท่ากับขอบบน ของอันตรภาคชั้นนั้น ถ้า ไม่เท่าความถี่สะสมของอันตรภาคชั้นใดเลย อันตรภาคชั้นแรกที่มีความถี่สะสมมากกว่า เป็นชั้นของมัธยฐาน และหามัธยฐานได้จากการเทียบบัญญัติไตรยางค์ หรือใช้สูตรดังนี้ จากข้อมูลทั้งหมด N จำนวน ตำแหน่งของมัธยฐานอยู่ที่ Med = เมื่อ L คือ ขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่ คือ ผลรวมของความถี่ของทุกอันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่ fM คือ ความถี่ของชั้นที่มีมัธยฐานอยู่ I คือ ความกว้างของอันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่ N คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด ตารางที่มีชั้นแบบเปิด จะหา ไม่ได้ แต่หามัธยฐานและฐานนิยมได้ ถ้าตำแหน่งเท่ากับความถี่สะสม (หรือเป็นตัวสุดท้ายของชั้น) ให้ตอบขอบบนของชั้นนั้น
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น