วันเสาร์ที่ 12 ธันวาคม พ.ศ. 2552

ตำนานดอกกุหลาบ
กุหลาบ เป็นดอกไม้ที่นิยมปลูกไว้ชื่นชมมาแต่โบราณประมาณกันว่ากุหลาบเกิดขึ้นเมื่อกว่า70ล้านปีมาแล้วเคยมีการค้นพบฟอสซิลของกุหลาบในรัฐโคโลราโดและรัฐโอเรกอนประเทศสหรัฐอเมริกาและได้พิสูจน์ว่ากุหลาบป่าเป็นพืชที่มีอายุถึง40ล้านปีแต่กุหลาบป่าสมัยโลกล้านปีนี้มีรูปร่างหน้าตาไม่เหมือนกุหลาบสมัยนี้เนื่องจากมนุษย์ได้นำเอากุหลาบป่ามาปลูกและผสมพันธุ์ขยายพันธุ์เป็นพันธุ์ต่างๆมากมายความจริงแล้วกำเนิดของกุหลาบหรือกุหลาบป่านี้มีเฉพาะในแถบบริเวณเหนือเส้นศูนย์สูตรของโลกเท่านั้น คือกำเนิดในภาคกลางของทวีปเอเชีย แล้วแพร่ขยายพันธุ์ไปตลอด ซีกโลกเหนือ ไม่ว่าจะเป็นแถบที่มีอากาศหนาวจัดอย่าง อาร์กติก อลาสก้า ไซบีเรีย หรือแถบอากาศร้อนอย่าง อินเดีย แอฟริกาเหนือ แต่ในบริเวณแถบใต้เส้นศูนย์สูตรอย่างทวีปออสเตรเลีย หรือเกาะต่างๆในมหาสมุทรรวมทั้งแอฟริกาใต้ ไม่เคยมีปรากฏว่ามีกุหลาบป่าเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติเลย
ตามประวัติศาสตร์เล่าว่า กุหลาบป่าถูกนำมาปลูกไว้ในพระราชวังของจักรพรรด์จีน ในสมัยราชวงศ์ฮั่นราว 5,000 ปีมาแล้ว ขณะที่อียิปต์เองก็ปลูกกุหลาบเป็นไม้ดอก ส่งไปขายให้แก่ชาวโรมัน ชาวโรมันเป็นชาติที่รักดอกกุหลาบมากถึงจะสั่งซื้อจากประเทศอียิปต์แล้ว ยังลงทุนสร้างเนอร์สเซอรี่ขนาดใหญ่สำหรับปลูกดอกกุหลาบอีกด้วย สำหรับชาวโรมันแล้วเรียกได้ว่าดอกกุหลาบมีความสำคัญกับชีวิตประจำวัน เพราะชาวโรมันถือว่าดอกกุหลาบเป็นสัญลักษณ์ของความรัก ซึ่งเป็นทั้งของขวัญ เป็นดอกไม้สำหรับทำเป็นมาลัยต้อนรับแขก เป็นดอกไม้สำหรับงานเฉลิมฉลองต่างๆ ใช้เป็นส่วนประกอบสำหรับทำขนม ทำไวน์ ส่วนน้ำมันกุหลาบยังใช้ทำเป็นยาได้อีกด้วยกุหลาบถือเป็นสัญลักษณ์แห่งความรักและความโรแมนติก ซึ่งมีบางตำนานเล่าว่า ดอกกุหลาบเป็นเสมือนเครื่องหมายแทนการกำเนิดของ เทพธิดาวีนัส ซึ่งเป็นเทพแห่งความงาม และความรัก วีนัสเป็นที่รู้จักกันในชื่อ อโฟรไดท์
ในตำนานเทพของกรีกได้กล่าวไว้ว่าน้ำตาของเธอหยดลงปะปนกับเลือดของอคอนิสคนรักของเธอที่ถูกหมูป่าฆ่าเลือดและน้ำตาหยดลงสู่พื้นแล้วกลายเป็นดอกไม้สีแดงเข้มหรือดอกกุหลาบนั่นเองแต่ บางตำนานก็เล่าว่าดอกกุหลาบเกิดจากเลือดของ อโฟรไดท์ เองที่หยดลงสู่พื้น เมื่อเธอแทงตัวเองด้วยหนามแหลม บางตำนานกล่าวว่ากุหลาบเกิดจากการชุมนุมของบรรดาทวยเทพ เพื่อประทานชีวิตใหม่ให้กับนางกินรีนางหนึ่ง ซึ่งเทพธิดาแห่งบุปผาชาติ หรือ คลอริส บังเอิญไปพบนางนอนสิ้นชีพอยู่ ในตำนานนี้กล่าวว่า อโฟรไดท์ เป็นเทพผู้ประทานความงามให้ มีเทพอีกสามองค์ประทานความสดใส เสน่ห์ และความน่าอภิรมย์ และมีเซไฟรัส ซึ่งเป็นลมตะวันตกได้ช่วยพัดกลุ่มเมฆ เพื่อเปิดฟ้าให้กับแสงของเทพอพอลโล หรือแสงอาทิตย์ส่องลงมาเพื่อประทานพรอมตะ จากนั้น ไดโอนีเซียส เทพเจ้าแห่งเหล้าองุ่นก็ประทานน้ำอมฤต และกลิ่นหอม เมื่อสร้างบุปผาชาติดอกใหม่ขึ้นมาได้แล้ว เทพทั้งหลายก็เรียกดอกไม้ซึ่งมีกลิ่นหอมและทรงเสน่ห์นี้ว่า Rosa จากนั้น เทพธิดาคลอริส ก็รวบรวมหยดน้ำค้างมาประดับเป็นมงกุฎ เพื่อมอบให้ดอกไม้นี้เป็นราชินีแห่งบุปผาชาติทั้งมวล จากนั้นก็ประทานดอกกุหลาบให้กับเทพอีโรส ซึ่งเป็นเทพแห่งความรัก กุหลาบจึงกลายเป็นสัญลักษณ์ของความรัก แล้วเทพ อีโรส ก็ประทานกุหลาบนี้ให้แก่ ฮาร์โพเครติส ซึ่งเป็นเทพแห่งความเงียบ เพื่อที่จะเก็บซ่อนความอ่อนแอของทวยเทพทั้งหลาย ดอกกุหลาบจึงกลายเป็นสัญลักษณ์ของความเงียบและความเร้นลับอีกอย่างหนึ่ง กุหลาบกลายเป็นของขวัญ ของกำนัลสำหรับการแสดงความรัก และมักจะมีผู้เปรียบเทียบความงามของผู้หญิงเป็นเสมือนดอกกุหลาบ และผู้หญิงคนแรบสมญาว่าเป็นผู้หญิงงามเสมือนดอกกุหลาบคือ พระนางคลีโอพัตรา ซึ่งพระนางยังได้เคยต้อนรับ มาร์ค แอนโทนี คนรักของพระนาง ในห้องซึ่งโรยด้วยดอกกุหลาบหนาถึง 18 นิ้ว หอมฟุ้งไปด้วยกลิ่นกุหลาบ

กุหลาบขาว กับ กุหลาบแดง สีไหนเกิดก่อน ?

มีหลายตำนานเล่าถึงการเกิดกุหลาบสีขาวและกุหลาบสีแดงไว้แตกต่างกัน ตำนานหนึ่งเล่าว่า กุหลาบขาว เกิดขึ้นก่อน กุหลาบแดง เดิมทีมีนกไนติงเกลตัวหนึ่งมาหลงรักเจ้าดอกกุหลาบขาวแสนสวย ขณะที่มันกำลังจะโอบกอดดอกกุหลาบด้วยความรักนั้นเองหนามกุหลาบทีมแทงที่หน้าอกของมันหยดเลือดของเจ้านกไนติงเกลเลยทำให้ดอกกุหลาบสีขาวกลายเป็นสีแดงเลยมีดอกกุหลาบสีแดงนับแต่นั้นเป็นต้นมา ส่วนอีกตำนานหนึ่งก็เล่าว่ากุหลาบสีแดงใน สวนอีเดน เกิดจาการจุมพิตของ อีฟ เจ้าดอกกุหลาบขาวที่หญิงสาวจุมพิต เลยเกิดอาการขวยเขินจึงเปลี่ยนเป็นสีแดง นอกจากนี้ ความหมายของความรักในศาสนาคริสต์ ถือว่ากุหลาบสีขาวแทนความบริสุทธิ์ของ พระแม่มาเรีย และกุหลาบสีแดงเกิดจากหยาดพระโลหิตของ พระเยซูเจ้า เมื่อถูกสวมมงกุฎหนาม มันจึงเป็นสัญลักษณ์ของผู้ประกาศศาสนาที่พลีชีพเพื่อพระผู้เป็นเจ้า
สถิติมีความหมายได้ 2 อย่าง คือ

ก. ในแง่เป็นศาสตร์ หมายถึง
1. การวางแผน (planning) ก่อนจะมีการวางแผนต้องมีหัวข้อเรื่องที่จะศึกษา อาทิ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง สมมติเป็นปัญหาเกี่ยวกับการขาดแคลนที่จอดรถ ผู้ที่เป็นเจ้าของ สถานที่นั้น ต้องวางแผนการแก้ปัญหาโดยจัดหาสถานที่ให้พอเพียง
2. การเก็บรวบรวมข้อมูล (collection of data) เมื่อกำหนดในขั้นที่ 1 แล้วว่าจะนำอะไรมาเป็นข้อมูล ก็จะทำการรวบรวมตามวิธีการทางสถิติซึ่งจะได้กล่าวต่อไป
3. การนำเสนอ (Presentation of data) เมื่อรวบรวมได้แล้วก็จะนำมาแสดงให้คนเข้าใจ ซึ่งอาจจะแสดงในรูปตารางสถิติ เป็นรูปภาพ หรือเป็นแบบเส้นโค้ง
4. การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of data) เมื่อได้ข้อมูลตามต้องการก็จะนำมาวิเคราะห์ ซึ่งอาจจะอยู่ในรูป ค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ ค่าสัดส่วน หรือค่าใด ๆ ตามแต่จะกำหนดไว้ในขั้นตอนที่ 1
5. การตีความ (Interpretation of data) เป็นขั้นตอน สุดท้าย คือ การสรุปผลการวิเคราะห์ในขั้นตอนที่ 4 รวมถึง การนำผลที่ได้ไปอ้างอิงใช้กับส่วนอื่น ๆ ด้วย

ข. ในกรณีเป็นตัวเลข
หมายถึง ตัวเลขต่าง ๆ อาทิ จำนวนนิสิตที่ลงทะเบียนเรียน วิชาสถิติ 422101 ประจำภาคต้น ปี 2540 - 41 จำนวน ประชาชนที่มีสิทธิออกเสียงเลือกตั้ง จำนวนทารกแรกเกิด ในรอบเดือน จำนวนรถยนต์ที่จดทะเบียนใหม่ในรอบเดือน หรือจำนวนชายไทยวัย 21 ปี ในวันที่ 1 เมษายน 2540 เป็นต้น
สถิติ (Statistics) อาจพิจารณาได้ 3 ความหมาย คือ สถิติ หมายถึง ตัวเลขที่ใช้บรรยายเหตุการณ์หรือข้อเท็จจริง (facts) ของเรื่องต่างๆ ที่เราต้องการศึกษา เช่น สถิติจำนวนผู้ป่วย สถิติจำนวนคนเกิด สถิติจำนวนคนตาย เป็นต้น สถิติ หมายถึง ศาสตร์หรือวิชาที่ว่าด้วยหลักการและระเบียบวิธีทางสถิติ สถิติใน ความหมาย นี้มักเรียกว่า สถิติศาสตร์ (Statistics) สถิติ หมายถึง ค่าที่คำนวณขึ้นมาจากตัวอย่าง เพื่อแสดงถึงคุณลักษณะบางอย่างของข้อมูลชุดนั้น โดยทั่วไปจะนำค่าสถิติไปใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ ตัวอย่างเช่น ถ้าเราสนใจรายได้เฉลี่ยของคนในหมู่บ้าน แล้วเราสามารถนำรายได้ของทุกคนมา รวมกันแล้วหาค่าเฉลี่ยของรายได้ ค่าเฉลี่ยที่คำนวณได้นี้ถือว่าเป็นค่าพารามิเตอร์ แต่ถ้าเราสุ่มตัวอย่างคนในหมู่บ้านมาจำนวนหนึ่งแล้วคำนวณรายได้เฉลี่ย ค่าเฉลี่ยที่ได้นี้จะเป็นค่าสถิติ

ส รุ ป
สถิติ หมายถึง ศาสตร์ที่นำมากระทำกับหลักฐานที่เป็นข้อมูลซึ่งอาจจะเป็นข้อมูลเชิงปริมาณหรือเชิงคุณภาพ โดยมีวิธีการกระทำได้แก่ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์โดยใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ และการนำผลการวิเคราะห์มาสรุป

ประเภทของสถิติ

ประเภทของสถิติ
1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติเกี่ยวกับการวิเคราะห์ข้อมูลหรือการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบของตาราง แผนภูมิ แผนภาพ หรือคำอธิบายการจัดเก็บข้อมูลต่างๆ เพื่อแสดงความหมายในเชิงจำนวนหรือปริมาณของสิ่งต่างๆ เช่น เพศ ความสูง อายุ น้ำหนัก รายได้ เป็นต้น หรืออาจแสดงความหมายในเชิงคุณภาพ เช่น เจตคติต่อวิชาชีพ การนับถือศาสนา เป็นต้น การนำข้อมูลเหล่านี้มาจัดจำแนกตามประเภท ลักษณะ และจุดมุ่งหมายที่ผู้วิจัยต้องการทราบในรูปแบบของแผนภูมิหรือแผนภาพต่างๆ ก่อนตีความหมายเพื่อให้เข้าใจความหมายในธรรมชาติและลักษณะของข้อมูลเหล่านั้น สถิติเชิงพรรณนาจึงเป็นเพียงวิธีการหาข้อสรุปจากข้อมูลเท่านั้น ไม่มีเทคนิคพิเศษอะไรที่จะนำมาช่วยในการตีความหมายแต่อย่างใด
2. สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นเทคนิคการแก้ปัญหาอีกระดับหนึ่ง ที่มีความยุ่งยากกว่าสถิติเชิงพรรณนา และไม่ใช้สามัญสำนึกอย่างที่ใช้ในวิธีการของสถิติพรรณนา วิธีการทางสถิติเชิงอนุมานจึงเป็นวิธีของการหาข้อสรุป (Infer) จากข้อมูลจำนวนมากของประชากรที่ได้จากการศึกษาข้อมูลจำนวนน้อยๆ ของกลุ่มตัวอย่างที่ได้จากการสุ่มมาจากประชากรกลุ่มนั้น ตัวอย่างเช่นผู้บริหารต้องการทราบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชายและหญิงที่กำลังศึกษาอยู่ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียนในจังหวัดที่สังกัดสำนักสำนักงานคณะกรรมการประถมศึกษาแห่งชาติ มีความแตกต่างกันหรือไม่ จึงได้ทำการสุ่มเลือกนักเรียนชันประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 860 คน เพื่อทำแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ จากนั้นจึงนำข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์โดยใช้การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย ผลที่ได้จากการศึกษากับกลุ่มตัวอย่าง 860 คน สามารถนำไปอธิบายนักเรียนทั้งจังหวัดได้ จุดมุ่งหมายของสถิติอนุมาน คือ การศึกษาคุณสมบัติของประชากรโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากับกลุ่มตัวอย่างที่สุ่มมาจากประชากรกลุ่มเดียวกัน สถิติอนุมานยังแบ่งออกได้เป็น 2ประเภท คือ 2.1 สถิติอนุมานแบบดั้งเดิม (Classical Inferential Statistics) เป็นสถิติอนุมานที่ใช้ข้อมูลที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างในการคำนวณ และประมาณค่าสถิติต่างๆ
2.2 สถิติอนุมานแบบเบย์ (Bayesian Inferential Statostics) เป็นสถิติอนุมานที่ใช้ข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างและข้อมูลจากการประมาณค่าแบบเบย์ในการคำนวณและประมาณค่าสถิติต่างๆ
3. สถิติว่าด้วยเทคนิคการสุ่มตัวอย่าง (Sampling Techniques) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้เพื่อการอธิบายการแจกแจงแบบต่างๆ ของประชากรและกลุ่มตัวอย่างที่ถูกนำไปใช้เพื่อการสุ่มเลือกกลุ่มตัวอย่างจากประชากร ซึ่งจากการแจกแจงของประชากรจะมีผลต่อการเลือกใช้สถิติ
4. สถิติว่าด้วยความสัมพันธ์และการพยากรณ์ (Relationship and Prediction) เป็นวิธีการทางสถิติอนุมานที่ใช้เพื่อการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามที่ผู้วิจัยต้องการศึกษากับกลุ่มของตัวแปรอิสระอื่นๆ โดยความสัมพันธ์ของตัวแปรที่นำมาศึกษาต้องมีลักษณะเป็นเส้นตรง



สถิติเบื้องต้น
สถิติเบื้องต้น ข้อมูลสถิติหรือข้อมูล หมายถึง ข้อเท็จจริงของเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่เราสนใจจะศึกษา ซึ่งอาจจะเป็นตัวเลขหรือข้อความก็ได้- จำนวนคนที่เป็นโรคหัวใจในแต่ละเดือน- ปริมาณการส่งออกข้าวของประเทศไทยในปีนี้เพิ่มขึ้นจากปีที่แล้ว
การจำแนกข้อมูล
1. ข้อมูลที่จำแนกตามลักษณะของข้อมูล แบ่งเป็น 2 ประเภท
1.1 ข้อมูลเชิงปริมาณ คือข้อมูลที่ใช้แทนขนาดหรือปริมาณวัดออกมาเป็นค่าตัวเลขที่สามารถนำมาใช้เปรียบเทียบขนาดได้โดยตรง1.2 ข้อมูลเชิงคุณภาพ คือข้อมูลที่ไม่สามารถวัดออกมาเป็นค่าตัวเลขโดยตรงได้ แต่วัดออกมาในเชิงคุณภาพได้ เช่น เพศของสมาชิกในครอบครัว ซึ่งการวิเคราะห์ข้อมูลประเภทนี้ ส่วนใหญ่ทำโดยการนับจำนวนจำแนกตามลักษณะเชิงคุณภาพ
2. ข้อมูลจำแนกตามวิธีการเก็บรวบรวม
2.1 ข้อมูลปฐมภูมิ คือ ข้อมูลที่ได้จากการรวบรวมจากผู้ที่ให้ข้อมูลหรือแหล่งที่มาโดยตรง2.1.1 การสำมะโน คือ การเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุกหน่วยของประชากรที่ต้องการศึกษา2.1.2 การสำรวจจากกลุ่มตัวอย่าง คือ การเก็บรวบรวมข้อมูลที่ประกอบด้วยตัวแทนจากทุกลักษณะของประชากรที่ต้องการศึกษาในทางปฏิบัติ ไม่ว่าจะทำการสำมะโนหรือการสำรวจ นิยมปฏิบัติอยู่ 5 วิธี คือ
1. การสัมภาษณ์ นิยมใช้กันมาก เพราะจะได้คำตอบทันที นอกจากนี้หากผู้ตอบไม่เข้าใจก็สามารถอธิบายเพิ่มเติมได้ แต่ผู้สัมภาษณ์ต้องซื่อสัตย์ และเข้าใจจุดมุ่งหมายของการเก็บข้อมูลอย่างแท้จริง 2. การแจกแบบสอบถาม วิธีนี้ประหยัดเวลาและค่าใช้จ่ายมาก สะดวกและสบายใจต่อการตอบแบบสอบถาม แต่ก็มีข้อเสียหลายประการ เช่น ต้องใช้ในเฉพาะผที่มีการศึกษา มีไปรษณีย์ไปถึง คำถามต้องชัดเจน อาจจะไม่ได้รับคืนตามเวลาหรือจำนวนที่ต้องการ จึงต้องส่งแบบสอบถามออกไปเป็นจำนวนมากๆ หรือไปแจกและเก็บด้วยตนเอง 3. การสอบถามทางโทรศัพท์ เป็นวิธีที่ง่าย เสียค่าใช้จ่ายน้อย ต้องเป็นการสัมภาษณ์อย่างสั้นๆ ตอบได้ทันทีโดยไม่ต้องเสียเวลาค้นหาหลักฐาน ใช้ได้เฉพาะส่วนที่มีโทรศัพท์เท่านั้น 4. การสังเกต เป็นข้อมูลที่ได้จากการสังเกตแล้วบันทึกสิ่งที่เราสนใจเอาไว้ ต้องใช้การสังเกตเป็นช่วงๆของเวลาอย่างต่อเนื่องกัน ข้อมูลจะน่าเชื่อถือได้มากน้อยขึ้นอยู่กับความเข้าใจและความชำนาญของผู้สังเกต เช่น ข้อมูลเกี่ยวกับการใช้บริการต่างๆ เช่น บริการรถโดยสาร การบริการสหกรณ์ ความหนาแน่นของการใช้ถนนสายต่างๆ เป็นต้น วิธีนี้นิยมใช้ประกอบกับการเก็บข้อมูลวิธีอื่นๆ 5. การทดลอง เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลที่มีการทดลอง ซึ่งมักจะใช้เวลาในการทดลองนานๆ ทำซ้ำๆ
2.2 ข้อมูลทุติยภูมิ คือ ข้อมูลที่ต้องเก็บรวบรวมจากผู้ที่ให้ข้อมูล หรคือแหล่งที่มาโดยตรง แต่ได้จากข้อมูลที่มีผู้อื่นเก็บรวบรวมไว้แล้ว
3. วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทุติยภูมิ แหล่งที่มาของข้อมูลทุติยภูมิที่สำคัญมีอยู่ 2 แหล่ง คือ1. รายงานต่างๆของหน่วยราชการและองค์การของรัฐบาล เช่น ทะเบียนประวัติบุคลากร ประวัติคนไข้ ทะเบียนนักเรียนนักศึกษา เป็นต้น2. รายงานและบทความจากหนังสือ หรือรายงานจากหน่วยงานเอกชน ซึ่งจะมีการพิมพ์เผยแพร่เฉพาะในส่วนของข้อมูลที่เผยแพร่ได้ในรูปของรายงานต่างๆ


การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
ความหมายของคำต่างๆที่จะช่วยให้เข้าใจวิธีการทางสถิติมากขึ้น มีดังนี้
กลุ่มประชากร หมายถึง กลุ่มที่มีลักษณะที่เราสนใจ หรือกลุ่มที่เราต้องการจะศึกษาหาข้อมูลที่เกี่ยวข้อง เปรียบเหมือนเอกภพสัมพัทธ์ในเรื่องเซต กลุ่มตัวอย่าง หมายถึง ส่วนหนึ่งของกลุ่มประชากรที่เราสนใจ ในกรณีที่กลุ่มประชากรที่จะศึกษานั้นเป็นกลุ่มขนาดใหญ่ เกินความสามารถหรือความจำเป็นที่ต้องการ หรือเพื่อประหยัดในด้านงบประมาณและเวลา สามารถศึกษาข้อมูลเพียงบางส่วนของกลุ่มประชากรได้ ค่าพารามิเตอร์ หมายถึง ค่าต่างๆที่คำนวณมาจากกลุ่มประชากร จะถือเป็นค่าคงตัว กล่าวคือ คำนวณกี่ครั้งๆก็จะไม่เปลี่ยนแปลง ค่าสถิติ หมายถึง ค่าต่างๆที่คำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง จะเป็นค่าที่เปลี่ยนแปลงได้ตจามกลุ่มตัวอย่างที่เลือกสุ่มมา จึงถือว่าเป็นค่าตัวแปรสุ่ม ตัวแปร ในทางสถิติ หมายถึง ลักษณะบางอย่างที่เราสนใจ ค่าของตัวแปร อาจอยู่ในรูปข้อความ หรือตัวเลขก็ได้ ค่าที่เป็นไปได้ หมายถึง ค่าของตัวแปรที่อาจจะเกิดขึ้นได้จริง ค่าจากการสังเกต หมายถึง ค่าที่เก็บรวบรวมได้มาจริงๆ

เป็นวิธีการทางสถิติอย่างหนึ่งที่ใช้ในการจัดข้อมูลที่มีอยู่ หรือที่เก็บรวบรวมมาได้ให้อยู่เป็นกลุ่มๆ เพื่อสะดวกในการวิเคราะห์ข้อมูลเหล่านั้น
การแจกแจงความถี่ จัดเป็น 2 ลักษณะ ดังนี้
1. การแจกแจงความถี่แบบไม่จัดเป็นอันตรภาคชั้น ใช้กับข้อมูลที่มีค่าสูงสุดและต่ำสุดของข้อมูลไม่แตกต่างกันมากนัก หรือข้อมูลที่มีค่าของจำนวนที่ต่างกันมีไม่มาก 2. การแจกแจงความถี่แบบจัดเป็นอันตรภาคชั้น ใช้กับข้อมูลที่มีค่าสูงสุดและต่ำสุดของข้อมูลแตกต่างกันมาก หรือการแจกแจงไม่สะดวกที่จะใช้ค่าสังเกตทุกๆค่า เพื่อความสะดวกจึงใช้วิธีแจกแจงความถี่ของค่าที่เป็นไปได้แทน โดยแบ่งค่าที่เป็นไปได้ออกเป็นช่วง หรืออันตรภาคชั้น (Interval)

การสร้างตารางแจกแจงความถี่
การสร้างตารางแจกแจงความถี่ ควรทำเป็นขั้นตอนดังนี้ 1. หาพิสัย (Range) โดย พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด 2. ถ้าโจทย์กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้นมาให้ เราต้องคำนวณหาความกว้างของแต่ละ อันตรภาคชั้น โดยใช้หลักเกณฑ์ดังนี้


ถ้า I เป็นทศนิยม ให้ปัดขึ้นเป็นจำนวนเต็มเสมอ ถ้าโจทย์กำหนดความกว้างของอันตรภาคชั้นมาให้ เราสามารถหาจำนวนของอันตรภาคชั้น โดยใช้หลักเกณฑ์ได้ดังนี้
ถ้าโจทย์กำหนดจุดกึ่งกลางมาให้ เราสามารถหาความกว้างของอันตรภาคชั้นได้ดังนี้ ความกว้างของอันตรภาคชั้น = ผลต่างของจุดกึ่งกลางของชั้นที่อยู่ติดกัน 3. เขียนอันตรภาคชั้นเรียงตามลำดับ แล้วดูว่าค่าจากการสังเกตแต่ละค่าของข้อมูลอยู่ในอันตรภาคชั้นใด ก็ให้ขีด “ ” ลงในอันตรภาคชั้นไปเรื่อยๆ จนครบทุกค่าจากการสังเกตของข้อมูล 4. นับจำนวนขีดในแต่ละอันตรภาคชั้นและสรุปออกมาเป็นจำนวน ซึ่งจำนวนดังกล่าวคือความถี่ (f)
ตัวอย่าง จากข้อมูลต่อไปนี้ จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ โดยให้มีอันตรภาคชั้นจำนวน 8 ชั้น
74 68 73 62 78 65 98 75 83 69
76 64 75 70 91 86 78 58 54 65

1. หาพิสัย = ค่ามากที่สุด - ค่าน้อยที่สุด = 98-5 = 452. หาความกว้างของอันตรภาคชั้น หรือจำนวนชั้น จากสูตร

3. เขียนอันตรภาคชั้นเรียงตามลำดับ โดยให้ค่าที่น้อยที่สุดอยู่ในชั้นที่ 1 และค่าที่มากที่สุดอยู่ในชั้นสุดท้าย (ชั้นสูงสุด)

4. ดูว่าค่าของข้อมูลแต่ละค่าอยู่ในอันตรภาคชั้นใด ให้บันทึกในช่องรอยขีด

5. นับจำนวนรอยขีดในแต่ละอันตรภาคชั้น ใส่ในช่องความถี่
จากข้อมูลข้างต้น ได้ตารางแจกแจงความถี่ดังนี้ (จำนวน 8 ชั้น)
จากตารางข้างต้นเรียก 53 ว่า ค่าน้อยที่สุดของอันตรภาคชั้นที่ 1เรียก 58 ว่า ค่ามากที่สุดของอันตรภาคชั้นที่ 1เรียก 59 ว่า ค่าน้อยที่สุดของอันตรภาคชั้นที่ 2เรียก 64 ว่า ค่ามากที่สุดของอันตรภาคชั้นที่ 2
ขอบบนและขอบล่างของแต่ละอันตรภาคชั้น จากตารางแจกแจงความถี่ข้างต้น ถ้ามีค่าข้อมูลเป็น 64.8 เราจะต้องมีอันตรภาคชั้นที่ครอบคลุมค่านี้ ดังนั้นเพื่อให้อันตรภาคชั้นครอบคลุมค่าข้อมูลได้หมดทุกค่า แต่ละอันตรภาคชั้นต้องขยายออกไปข้างละครึ่งหนึ่ง
เรียก 58.5 ว่า ขอบบนของอันตรภาคชั้นที่ 1 หรือ ขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่ 2 เรียก 64.5 ว่า ขอบบนของอันตรภาคชั้นที่ 2 หรือ ขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่ 3 ดังนั้น อันตรภาคชั้น 53 – 58 จะครอบคลุมค่าข้อมูลตั้งแต่ 52.5 – 58 อันตรภาคชั้น 59 – 64 จะครอบคลุมค่าข้อมูลตั้งแต่ 58.5 – 64.5
จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้น ในกรณีที่นำเสนอข้อมูลในลักษณะตารางแจกแจงความถี่เป็นอันตรภาคชั้น และเราไม่ทราบค่าข้อมูลเดิม แต่เราจำเป็นต้องนำค่าข้อมูลไปคำนวณ จึงต้องหาค่าใดค่าหนึ่งเป็นตัวแทนของค่าข้อมูลในอันตรภาคชั้นดังกล่าว ซึ่งคือค่าที่เป็นจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นนั้น โดยหาได้จาก ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ข้างต้น
การแจกแจงความถี่สะสม
ความถี่สะสม (Commutative Frequency) ของค่าที่เป็นไปได้ค่าใดหรืออันตรภาคชั้นใด หมายถึง ผลรวมของความถี่ของค่านั้นหรืออันตรภาคชั้นนั้น กับความถี่ของค่าหรือของอันตรภาคชั้นที่มีช่วงคะแนนต่ำกว่าทั้งหมด หรือสูงกว่าทั้งหมดอย่างใดอย่างหนึ่ง (นิยมใช้ความถี่สะสมแบบต่ำกว่า)

การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์และความถี่สะสมสัมพัทธ์ ความถี่สะสมสัมพัทธ์ของอันตรภาคชั้นใด คือ อัตราส่วนระหว่างความถี่สะสมของ อันตรภาคชั้นนั้นกับทั้งหมด ซึ่งอาจแสดงในรูปเศษส่วน ทศนิยม หรือร้อยละ
หมายเหตุ กรณีที่ข้อมูลไม่จัดเป็นอันตรภาคชั้นสามารถใช้วิธีเดียวกันนี้ได้


การนำเสนอข้อมูลสถิติ

การนำเสนอข้อมูลสถิติ (Statistical Presentation)
การนำเสนอข้อมูลสถิติแบ่งออกเป็น 2 แบบใหญ่ ๆ คือ1) การนำเสนอข้อมูลสถิติโดยปราศจากแบบแผน (Informal Presentation) 1.1 การนำเสนอข้อมูลสถิติเป็นบทความ 1.2 การนำเสนอข้อมูลสถิติเป็นบทความกึ่งตาราง2) การนำเสนอข้อมูลสถิติโดยมีแบบแผน (Formal Presentation) 2.1 การเสนอข้อมูลสถิติด้วยตาราง 2.2 การเสนอข้อมูลสถิติด้วยกราฟและรูป 1.2.1 การนำเสนอข้อมูลสถิติด้วยตาราง (Tabular Presentation) 1.2.2 การนำเสนอข้อมูลสถิติด้วยกราฟและรูป (Graphic Presentation)
เทคนิคการนำเสนอข้อมูลสถิติด้วยกราฟและรูป1. เมื่อต้องการเสนอข้อมูลสถิติโดยข้อมูลที่จะนำเสนอนั้นมีเพียงชุดเดียว 1.1 แผนภูมิแท่งเชิงเดียว (Simple Bar Chart) เป็นการเสนอข้อมูลใช้แผนภูมิแท่งเชิงเดียวแบบแนวตั้ง
1.2 ฮิสโตแกรม (Histogram) ฮิสโตแกรมจะมีลักษณะเหมือนแผนภูมิแท่งทุกประการ ต่างกันเฉพาะตรงที่ฮิสโตแกรมนั้นแต่ละแท่งจะติดกัน
2. เมื่อต้องการนำเสนอข้อมูลสถิติในเชิงเปรียบเทียบ เมื่อต้องการนำเสนอในเชิงเปรียบเทียบข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป ควรนำเสนอข้อมูลด้วยกราฟดังนี้
2.1แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน (Multiple Bar Chart) ข้อมูลสถิติที่จะนำเสนอด้วยแผนภูมิแท่งต้องเป็นข้อมูลประเภทเดียวกันหน่วยของตัวเลขเป็นหน่วยเดียวกันและควรใช้เปรียบเทียบข้อมูลเพียง 2 ชุดเท่านั้น ซึ่งอาจเป็นแผนภูมิในแนวตั้งหรือแนวนอน ก็ได้
แผนภูมิเส้นหลายเส้น (Multiple Line Chart) ถ้าต้องการเปรียบเทียบข้อมูลสถิติหลายประเภทพร้อมๆกันควรจะนำเสนอด้วยแผนภูมิเส้นซึ่งสามารถนำเสนอข้อมูลที่มีหน่วยเหมือนกันหรือมีหน่วยต่างกันได้
3.เมื่อต้องการนำเสนอข้อมูลสถิติในเชิงส่วนประกอบ การนำเสนอข้อมูลในเชิงส่วนประกอบมีวิธีเสนอได้ 2 แบบ คือ
3.1 แผนภูมิวงกลม (Pie Chart)
3.2แผนภูมิแท่งเชิงประกอบเหมาะจะนำไปใช้เสนอข้อมูลเชิงเปรียบเทียบ วิธีทำคือเมื่อคิดองค์ประกอบต่างๆเป็นร้อยละของทั้งหมดแล้วจะให้ความสูงของแผนภูมิแท่ง แทนองค์ประกอบทั้งหมดความสูงขององค์ประกอบแต่ละส่วนเป็นไปตามสัดส่วนขององค์ประกอบนั้นๆจะเรียงลำดับองค์ประกอบที่มีความสำคัญมากให้อยู่ข้างล่าง

4.การนำเสนอข้อมูลสถิติด้วยแผนภูมิภาพ (Pictograph) การนำเสนอข้อมูลสถิติด้วยวิธีนี้จึงเป็นการเสนอสถิติที่เข้าใจง่ายที่สุด
5.การเสนอข้อมูลสถิติด้วยแผนที่สถิติ เป็นการนำเสนอข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับสภาพภูมิศาสตร์หรือสถานที่ เช่นสถิติเกี่ยวกับความหนาแน่นของประชากรตามภูมิภาคต่างๆ สถิติจำนวนผู้ป่วยเป็นไข้ทรพิษที่ระบาดในประเทศบังกลาเทศ เป็นต้น

ตัวอย่างการนำเสนอข้อมูล
การนำเสนอในรูปแผนภูมิแท่ง หรือ กราฟแท่ง

การนำเสนอในรูปแผนภูมิวงกลม

การนำเสนอในรูปแผนภูมิ Histogram

การนำเสนอในรูปแผนภูมิ Doughnut

การนำเสนอในรูปแผนภูมิแบบเส้น

การนำเสนอในรูปแผนภูมิรูปภาพ

วันพุธที่ 18 พฤศจิกายน พ.ศ. 2552

สวัสดีค่ะ คุณดูน่ารักจังเลย อยากออกไปเที่ยวกับฉันบ้างรึเปล่า..-

ชายหนุ่มวัย 18 คนหนึ่งกำลังป่วยด้วยโรคมะเร็ง...
มะเร็งระยะสุดท้ายที่ไม่สามารถเยียวยารักษาให้หายได้อีกแล้ว
และก็พร้อมจะจากไปในทุกขณะ
เขาใช้ชีวิตอยู่กับบ้านมาตลอด มีคุณแม่เป็นผู้ดูแล
แล้ววันหนึ่งเขาก็เกิดเบื่อหน่ายชีวิตประจำวันอันจำเจซ้ำซาก
อยากจะออกไปนอกบ้านสักครั้ง
เมื่อรับรู้ความในใจของบุตรชายเช่นนั้นแล้ว
ไหนเลยผู้เป็นมารดาจะไม่โอนอ่อนผ่อนตาม
เขาจึงมีโอกาสออกไปเดินเล่นละแวกบ้าน
ผ่านร้านค้ามากมาย...จวบจนพบร้านขายซีดีแห่งหนึ่ง

เขาก็ต้องหยุดชะงัก
จ้องมองเข้าไปในร้านแห่งนั้น..ที่นั่นเขาได้เห็นเด็กสาวรุ่นราวคราวเดียวกันคนหนึ่ง
และในทันใดชายหนุ่มก็แจ่มชัดอย่างยิ่งว่าเธอคือรักแรกพบของเขาที่อุบัติขึ้น
ณ.บัดนั้น
เขาเดินเข้าไปข้างในร้าน ขณะสายตาจับจ้องอยู่แต่เธอ
กระทั่งมาหยุดอยู่ตรงหน้าเธอโดยไม่รู้ตัว

”จะให้ฉันช่วยอะไรได้บ้างคะ” เธอเอ่ยถามพร้อมกับส่งยิ้ม
ช่างเป็นรอยยิ้มที่หวานที่สุดเท่าที่เขาเคยสัมผัส
มันทำให้เขาอยากประทับริมฝีปากเธอในทันที
เขาตอบตะกุกตะกักออกไปว่า “เอ้อ ผมอยากได้ซีดีสักแผ่นครับ”
จากนั้นก็ทำทีหันไปเลือกซีดีได้แผ่นหนึ่ง
ก่อนจะกลับมาอยู่เบื้องหน้าเธออีกครั้งเพื่อชำระเงิน

”คุณอยากให้ฉันห่อกระดาษด้วยมั้ยคะ”
เธอถามพร้อมส่งยิ้มหวานมาให้ด้วยอีกหน เขาพยักหน้า
เธอจึงหันหลังไปจัดการให้จนเสร็จเรียบร้อยแล้วยื่นให้ชายหนุ่ม
กลับมาถึงบ้านเขาจัดการเก็บแผ่นซีดีไว้ในตู้
เพราะไม่ได้สนใจบทเพลงในแผ่นซีดีแม้แต่น้อย
สิ่งที่เขาสนใจก็คือคนขายนั่นต่างหาก

หลังจากวันนั้นแล้ว ชายหนุ่มก็แวะเวียนไปที่นั่นเป็นประจำทุกวัน
ซื้อซีดีมาวันละแผ่นเสมอ พร้อมกับอนุญาตให้หญิงสาวห่อกระดาษทุกครั้ง
รวมทั้งเมื่อกลับมาบ้านก็เก็บมันไว้ในตู้เหมือนที่เคยปฏิบัติมา
เขารู้สึกขวยเขินที่จะชวนเธอออกไปเที่ยวด้วยกัน
ทั้งๆที่เบื้องลึกนั้นปรารถนาเหลือเกิน แต่ก็...ไม่กล้าพอ
เมื่อคนเป็นแม่รับรู้ในเวลาต่อมาท่านก็คะยั้นคะยอให้ลูกชายทำตามใจปรารถนาของตน
รุ่งขึ้นเขาจึงรวบรวมความกล้าทั้งหมด ไปยังร้านนั้นอีกครั้ง
ซื้อซีดีหนึ่งแผ่นเหมือนวันก่อนๆ และระหว่างที่เธอหันหลังให้นั้น
เขาก็ตัดสินใจทิ้งเบอร์โทรศัพท์ของตนไว้บนโต๊ะก่อนวิ่งออกจากร้านไป

สองสามวันต่อมาคุณแม่ก็ได้ยินเสียงโทรศัพท์
จึงรับสายและพูดว่า “สวัสดีค่ะ”
หญิงสาวในร้านขายซีดีนั่นเองที่เป็นผู้โทรมา
เมื่อสาวน้อยถามหาคนเป็นลูกชาย ผู้เป็นแม่ก็เริ่มร่ำไห้ แล้วบอกว่า



”หนูคงไม่รู้หรอกว่า...เขาเพิ่งจากไปเมื่อวานนี้เอง”
ถัดจากนั้นเสียงจากคนถามก็คล้ายจะถูกปลิด
คงเหลือแต่เพียงเสียงสะอื้นเบาๆของผู้เป็นแม่...

ในวันนั้นเอง
ผู้เป็นแม่ก็เข้าไปในห้องของลูกชายเพื่อหวนระลึกถึงเขาอีกครั้ง...
เริ่มด้วยการสัมผัสเสื้อผ้าที่เขาเคยสวมใส่
และทันทีที่เปิดประตูตู้ ก็ต้องประหลาดใจ เมื่อพบซีดีที่ยังห่อกระดาษไว้
กองอยู่เต็มไปหมด คุณแม่เลือกหยิบมาแผ่นหนึ่ง
นั่งลงบนเตียงและเริ่มแกะออกดู
ทันใดนั้นก็มีกระดาษเล็กๆแผ่นหนึ่งหล่นลงมา...
คุณแม่หยิบมันขึ้นมาอ่าน

”สวัสดีค่ะ คุณดูน่ารักจังเลย อยากออกไปเที่ยวกับฉันบ้างรึเปล่า”
กระทั่งเธอแกะซีดีแผ่นถัดๆมา ก็ยังพบกระดาษแผ่นเล็กๆ
มีข้อความเช่นเดิม......

วันอาทิตย์ที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2552

สะ หวาด ดี

สะ บาย ดี ป่าวววว

สะ บาย ดี หรออออ

สะ ผม บ้าง นะะะะ

สะ ดวก หรือ ป่าวววว

สะ ตัง พอ ใช้ มั๊ยยยย

สะ บาย ใจ ขึ้น หรือ ยังงงง

สะ หมอง ยัง ดี ชิ มิมิมิมิ

สะ ติ ยัง ครบ ใช่ มั๊ยยยย

สะ ไตร์ เรา ไม่ เหมือน กันนนน

สะ กั๊ง เขา ว่า ตัว เหม็นนนน

สะ เก็ต เคย ลอง เล่น ยังงงง

สะ วิด ใช้ เปิด-ปิด ไฟ

สะ เหม็ด ก้อ หน้า ไป นะะะะ

สะ จ๊วด อยู่ บน เครื่อง บินนนน

สะ กิน ของ เทอ สวย ดีดีดีดี

สะ ตรี วิทย์ สาว ๆ เพียบ เลยยย

สะ หะ รัฐ เคย ไป หรือ ยังงงง

สะ มุทร ปรา การ ใกล้ กรุงเทพพพพ

สะ เต๊ะ นิ น่า หม่ำ สะ ตอ กิน เเล้ว ปาก เหม็นนนน

สะ ถุน ไม่ ดี เลย เนอะะะะ

สะ มุทร สา คร ก้อ อย่า ลืม นะะะะ

สะ กุล เธอ ยาวป่าวววว

สะ ปี หริด อ่ะ มีป่ะ

สะ ตราฟ ทำ ให้ หยุด นิ่งงงง

สะ หนับสนุน คนดี เข้า สภา

สะ เออะ คิด ถึง คุณ

สะ ตรี นั้น มี เยอะ เเยะะะะ

สะ เต ฟราน เทอ ว่า หล่อ มะะะะ

สะ มิทธ์ ก็ หล่อ เหมือนกัน

สะ กด เป็นป่าว คำ ว่า ...รัก...

สะ ใภ้ มี รึ ยัง

สะ หมุน ไพร ใช้ รักษาโรค ได้นะ

สะ หะ กร ขาย ของ อะไร น้า......

สะ สาง งาน ที่ ค้าง ด้วย

สะ สม ของ ไว้ บ้าง ป่าว

สะ ระ แหน่ เป็นชื่อ ผัก สวนครัว

สะ ตอ เบอ รี่ ก้อ น่า กิน เนอะะะะ

สะ ยาม เมือง ยิ้ม เป็นชื่อที่ ฝรั่ง ตั้ง ให้

สะ ปริง มัน เด้ง ได้ นะ

สะ หม่ำ เสมอ กับการ ส่งยิ้ม ให้ผู้ อื่น

สะ มุทร สง คราม ก้อ ใกล้ ๆ กัน นะะะะ

สะ กล อยู่ ใน บาง รัก ซอย เก้าาาา

สะ หริ่ม มัน เปน นัก ร้องงงง

สะ ตรัมป์ เปน นัก ฟุต บอลลลล

สะ เเตมป์ ไว้ เเปะ จด หมายยยย

สะ เหล่อ ลด ลง ก้อ ดี นะะะะ

สะ หรอด กิน เเล้ว ท้อง เสียยยย

สะ ดุ้ง เมื่อ เจอ ผอ อี = ผี

สะ ก๊อย เปน เมีย ของ ZaB

สะ เปียร์ ก้อ น่ารัก นะะะะ

สะ ระ นั้น มี มาก มายยยย

สะ น้ำ เคย ไป ว่าย มะะะะ

สะ กาย เเปล ว่า ท้อง ฟ้าาาา